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过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N则MF垂直NF
题目详情
过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点,A1P和A2Q交于点M,A2P和A1Q交于点N
则MF垂直NF
则MF垂直NF
▼优质解答
答案和解析
设p(x1,y1),Q(x2,y2）分别写出直线A1P、A2Q的直线方程,联立求得交点M的坐标；同理求得N的坐标,再验证MF、NF的斜率乘积等于-1,注意P、Q在椭圆上,满足椭圆方程.本题主要运用“设而不求法”,但计算量较大
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