面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d.,以最短边的长为首项,公差为d的差数列中102为?项

Question

面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d.,以最短边的长为首项,公差为d的差数列中102为?项

Answer 1

楼上的结论没问题
如果要列式算的话：
ab=12
a^2+b^2=c^2
设a为最短边,公差d
a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2,解得：a=3d或a=-d(舍)
a=3d代入ab=12＝a(a+d)中,得：d^2=1,d=1或-1（舍）
所以a=3,d=1
an=a1+(n-1)d
102=3+(n-1)*1
n=100
第100项