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一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米.把一个铁质空心圆锥直立在容器的水中后,水的高度上升到12厘米,正好是圆锥高的一半.圆锥的底面积是
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一个底面是正方形的容器里放着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米.把一个铁质空心圆锥直立在容器的水中后,水的高度上升到12厘米,正好是圆锥高的一半.圆锥的底面积是______平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
浸在水中的圆锥体体积为14×14×(12-8)=784(立方厘米),
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米,其高是大圆锥的
,半径也是大圆锥的
,所以体积是大圆锥的(
)3=
,
即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1:8,
所以整个圆锥体体积为784÷(1-
)=896(立方厘米),
圆锥体底面积为896÷(
×24)=112(平方厘米).
答:圆锥的底面积是112立方厘米.
故答案为:112.
露出水面部分的小圆锥的高为12厘米,其高是大圆锥的
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即露出水面的小圆锥体与整个圆锥体的体积之比为1:8,
所以整个圆锥体体积为784÷(1-
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圆锥体底面积为896÷(
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答:圆锥的底面积是112立方厘米.
故答案为:112.
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