在直角坐标系中,以O,A,B,C为顶点的平行四边形的顶点O(0,0),A(1,2),C(4,0)若点B在第一象限,且直线l:y=-x+m把平行四边形OABC的面积平分,求m的值请写的详细些,也希望快点.

Question

在直角坐标系中,以O,A,B,C为顶点的平行四边形的顶点O(0,0),A(1,2),C(4,0)
若点B在第一象限,且直线l:y=-x+m把平行四边形OABC的面积平分,求m的值
请写的详细些,也希望快点.

Answer 1

若点B在第一象限,B(5,2)；【A向右平移4个单位】
直线l:y=-x+m与x轴负向夹角=45度；
直线l与AB交于P（x1,2）,与OC交于Q(m,0);
PA=CQ
x1-1=4-m
x1=5-m,
直线l:y=-x+m与x轴负向夹角=45度；m-x1=2
m-（5-m）=2
m=7/2.