只需要填几个空的数学问题!1、方程组{3x-2y=4中,当a时,方程组有一组解；当a,b时,方程组有{ax+2y=b无数组解；；当a时,b时,方程组无解.

Question

只需要填几个空的数学问题!
1、方程组{3x-2y=4 中,当a___时,方程组有一组解；当a____,b____时,方程组有
{ax+2y=b 无数组解；；当a_____时,b_____时,方程组无解.

Answer 1

┏3x-2y=4
┗ax+2y=b
这个方程组可以看作两条直线,当两条直线相交时,有一个解,重合时,无数解,平行时,无解.
按上述思路,方程组化为
┏y=3x/2-2 斜率k=3/2
┗y=-ax/2+b/2 斜率k=-a/2
相交时一个解,即-a/2≠3/2,所以a≠-3
重合时无数解,即-a/2=3/2且-2=b/2,所以a＝-3,b=-4
平行时没有解,即-a/2=3/2且-2≠b/2,所以a＝-3,b≠-4