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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,P到直线AA1,BBI的距离之和为2倍根号2,求△PAB面积最大1.
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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,动点P在ABCD内,P到直线AA1,BBI的距离之和为2倍根号2,求△PAB面积最大
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▼优质解答
答案和解析
∵AA1和BB1都⊥面ABCD,
∴P到直线AA1,BB1的距离就是PA 和PB
∴PA+PB=2根号2
∵△PAB的AB边上的高,当PA=PB时最大 这时PA=PB=根号2
最大的高=根号(PA²-(AB/2)²)=1
最大面积=1/2 * 2*1=1
∴P到直线AA1,BB1的距离就是PA 和PB
∴PA+PB=2根号2
∵△PAB的AB边上的高,当PA=PB时最大 这时PA=PB=根号2
最大的高=根号(PA²-(AB/2)²)=1
最大面积=1/2 * 2*1=1
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