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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱D1C1的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，且EF∥平面A1BC1，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（）A.92B.23C.33D.42 数学

（2011•南充模拟）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心．（1）求PO2的长．（2）求证：B1O3⊥PA；（3）求异面直线PO3与O1O2所成其他

（2013•惠州模拟）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1−EFC的体积．其他

如图在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为（）A．5B．255C．52D．55 其他

（2014•河东区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是A1B1、CC1的中点，过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G．（Ⅰ）求证：EG∥D1F；（Ⅱ）求二面角C1-D1E-F的余弦值；（Ⅲ）求正方其他

BGEA1-DCFD1的体积

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若AE=λAB1，则|A1E|+|EC1|的最小值为2+22+2．数学

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，动点M在棱A1B1上．（1）求证：DM⊥AD1；（2）当M为A1B1的中点时，求CM与平面DC1所成角的正弦值；（3）当A1M=34A1B1时，求点C到平面D1DM的距离．数学

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（）A.4B.2+2C.3+5D.2+5 数学

向量法求点到面的距离棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,M,B分别为棱DD1,AB,BC的中点，求点B到面MNB1的距离。如何用向量法求解？是否有更简便的方法？打错了，不好意思！P,M,N分别为棱DD1,AB,BC 其他

（2014•安徽模拟）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上，且满足B1F=2BF．（1）求证：EF⊥A1C1；（2）在棱C1C上确定一点G，使A、E、G、F四点共面，并求此时C1G 数学

积．

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