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怎么运用三角形的三边关系,说明四边形对角线之和大于其周长的一半?
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怎么运用三角形的三边关系,说明四边形对角线之和大于其周长的一半?
▼优质解答
答案和解析
画一个四边形,对角线交于O点,则
AO+BO>AB
BO+CO>BC
OC+OD>CD
AO+DO>AD
把上面公式左边和右边全部相加
2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
=>OA+OB+OC+OD>其周长的一半
AO+BO>AB
BO+CO>BC
OC+OD>CD
AO+DO>AD
把上面公式左边和右边全部相加
2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+DA
=>OA+OB+OC+OD>其周长的一半
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