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已知曲线x^2+y^2=4(x≥0,y≥0)与y=log2x,y=2^x的图像分别交于A（x1,y1),B(x2,y2),则x1^2+x2^2=
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已知曲线x^2+y^2=4(x≥0,y≥0)与y=log2x,y=2^x的图像分别交于A（x1,y1),B(x2,y2),则x1^2+x2^2=
▼优质解答
答案和解析
点A、B关于直线y=x对称.
而y=log2(x)与y=2^x是互为反函数.
所以,x1=y2、x2=y1.
又点A(x1,y1)在曲线x^2+y^2=4上.
所以,x1^2+x2^2=x1^2+y1^2=4.
而y=log2(x)与y=2^x是互为反函数.
所以,x1=y2、x2=y1.
又点A(x1,y1)在曲线x^2+y^2=4上.
所以,x1^2+x2^2=x1^2+y1^2=4.
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