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圆x2+y2=4经过伸缩变换x'=2x;y'=2y后得到的曲线的方程是；
题目详情
圆x2+y2=4 经过伸缩变换x'=2x;y'=2y 后得到的曲线的方程是___________；
▼优质解答
答案和解析
变换x'=2x,y'=2y说明新的曲线的横坐标、纵坐标均变为原来的2倍
即圆x^2+y^2=4的半径扩大为原来的2倍
所以,得到的新的方程为x^2+y^2=16.
也可以这样理解,根据伸缩变换,得
x=x'/2,y=y'/2
代入原式,得
x'^2+y'^2=16
把x'、y'用x、y替换即可.
即圆x^2+y^2=4的半径扩大为原来的2倍
所以,得到的新的方程为x^2+y^2=16.
也可以这样理解,根据伸缩变换,得
x=x'/2,y=y'/2
代入原式,得
x'^2+y'^2=16
把x'、y'用x、y替换即可.
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