设mx^2-(2m+1)x+m=0有一个非零实数根k,若y=m(k+1/k),则y与m的函数关系为.

Question

设mx^2-(2m+1)x+m=0有一个非零实数根k,若y=m(k+1/k),则y与m的函数关系为____________.

Answer 1

x^2-(2+1/m)x+1=0
因两根之积为1,即两根互为倒数,
则两根之和为：k+1/k=2+1/m
所以y=m(k+1/k)=m（2+1/m）=2m+1