用比例的方法做,有两根绳子,较长的一根为10米.两根绳子都减去同样长的长度后,剩下比例为2:1,两根绳子再次剪掉与上次同样长的长度,剩下部分为3:1,问两根绳子原来长多少米

Question

用比例的方法做,有两根绳子,较长的一根为10米.两根绳子都减去同样长的长度后,剩下比例为2:1,两根绳子
再次剪掉与上次同样长的长度,剩下部分为3:1,问两根绳子原来长多少米

Answer 1

设较短的那根绳子的长度为 m ,每次剪掉的长度为 x .
（10 - x ）：( m - x ) = 2 ：1
内项相乘等于外项相乘
2( m - x ) = 10 - x
即 2m - 2x = 10 - x
移项化简 x = 2m - 10 …………⑴
（10 - 2x ）：( m - 2x ) = 3 ：1
内项相乘等于外项相乘
3(m - 2x ) = 10 - 2x
即 3m - 6x = 10 - 2x
移项化简 4x = 3m -10 …………⑵
将 ⑴ 式代入⑵式
4( 2m - 10 ) = 3m - 10
即 8m - 40 = 3m - 10
移项化简 m = 6
答：较长的那根绳子原来长10米,
较短的那根绳子原来长6米.