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在三角形ABC,过A向BC边作垂线交BC边上一点D,C=2B,BC=2,AD等于2分之根号3.(1)求BD长.(2)求AC长.
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在三角形ABC,过A向BC边作垂线交BC边上一点D,C=2B,BC=2,AD等于2分之根号3.(1)求BD长.(2)求AC长.
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答案和解析
∵C=2B,BC=2,AD等于2分之根号3
BD=√3/2tanB,CD=√3/2tan2B
∴BC=BD+DC=√3/2tanB+√3/2tan2B=2
解得tanB=√3/3或tanB=-3√3(舍,∵角B>0)
所以B=30° ,C=60°
BD=√3/2,AC=1
BD=√3/2tanB,CD=√3/2tan2B
∴BC=BD+DC=√3/2tanB+√3/2tan2B=2
解得tanB=√3/3或tanB=-3√3(舍,∵角B>0)
所以B=30° ,C=60°
BD=√3/2,AC=1
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