钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为．

Question

钝角三角形的三边是三个连续的自然数，则它的三边之长为______．

Answer 1

设三边长为n，n+1，n+2，n∈N+，
则n+2所对角θ必为三角形的最大解
若三角形是钝角三角形，则
cosθ＝((n+1)2+n2−(n+2)2)/(2n(n+1))＜0
解得：0＜n＜3
n∈N+得n=1，n=2
又当n=1时，三边长为1，2，3不满足三角形三边的关系，
当n=2时，三边长为2，3，4，满足三角形三边关系
故答案为：2，3，4