1、sinx=二分之一,是cos2x=二分之一的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件c充要条件D既不充分也不必要2、若直线Y=X+m与Y=根号（1-X2）有公共点,则m的取值范围是（）3、已知双曲线9分

Question

1、 sinx=二分之一,是cos2x=二分之一的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充要条件 D 既不充分也不必要
2、若直线Y=X+m与Y=根号（1-X2）有公共点,则m的取值范围是（ ）
3、已知双曲线9分之X2减去m2分之Y2=1的焦点到它的一条渐近线的距离为1,则m=（ )
4、设F小一F小二分别是椭圆25分之X2+9分之Y2的左右交点,P是该椭圆上的一点,且∠F小一 P F小二为锐角则P的横坐标的取值范围是（ ）
5、一直方程C：X2+Y2-2X-4Y+m=0.若圆C与直线L：X+2Y-4=0相交于MN两点,且 绝对值｜MN｜=5分之4倍根号5,求m的值.
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字母后的都为平方
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Answer 1

(1)由cos2x=1/2可以推出cos2x=1-2sinx^2=1/2,解到sinx=±二分之一,无法推出sinx=二分之一
而由sinx=二分之一则可以推出1-2sinx^2=cos2x=二分之一
所以sinx=二分之一是cos2x=二分之一的充分不必要条件
(2)Y=根号（1-X2）在XOY坐标系中就是圆X2+Y2=1的上半部分(因为Y>=0),当直线Y=X+m与圆有交点时,画出图可知-1<=m<=根号2
(3)双曲线9分之X2减去m2分之Y2=1的焦点到它的一条渐近线的距离其实就是b,也就是m=1
(4)∠F1PF2为锐角也就是说它的余弦值为小于1的正数,设P的横坐标为X0,由余弦定理结合焦半径公式可得(a+eX0)^2+(a-eX0)^2-(2c)^2>0(e为椭圆的离心率),解得X0属于(-5,-4分之5根号7）并上(4分之5根号7,5）
(5)利用垂径定理结合点到直线距离以及勾股定理可得m=5分之24-2根号5