有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获百分之1.5的利息；如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.设这批货物的成本为x元,月初出售到月末可获利y1

Question

有一批货物,如月初售出,可获利1000元,并可将本利之和再去投资,到月末获百分之1.5的利息；如月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.设这批货物的成本为x元,月初出售到月末可获利y1元,月末出售y2元.
1 分别求出y1.y2与x直接的函数关系式
2 请确定这批货物在月末出售好还是月出售好

Answer 1

这道题其实不难,关键是要审清题意：
（1）月初售出获利Y1=1000+（X+1000）*1.5%,所以Y1与X的函数关系式为：Y1=1015+0.015X；而月末售出获利是固定的,Y2=1200-50=1150元.
（2）这小题有多种解法,关键是找到等量关系,对x分情况讨论.
第一种,设Y1= Y2时,可得出x=9000,所以可得当x=9000时,都一样；当X大于9000时,月初好,小于9000时,月末出售好.
第二种,用作差法思想.求出Y1-Y2=1015+0.015X-1150=0.015X-135=0.015(X-9000)
由该式可知,当x=9000,Y1-Y2=0,所以Y1= Y2,一样好；X大于9000时,Y1-Y2＞0,所以月初收入好；X＜9000时,Y1-Y2＜0,所以月末收入好.
另外,这道题在数学培优的第七章第一节一次函数的第16题,你也可以去看看.
这道题不是照答案打的哟!希望你能听懂哈!