..解一高一三角方程Sin(135°-X）+Cos2X=0.解X、、、别直接一答案最好.小弟不懂啊、

Question

..解一高一三角方程
Sin(135°-X）+Cos2X=0.解X、、、别直接一答案最好.小弟不懂啊、

Answer 1

sin(135°－x)＋cos2x=0
sin(x＋45°)＋sin(90°＋2x)=0 ===>>>> sina=sin(180°－a),cosa=sin(a＋90°)
sin(x＋45°)＋2sin(45＋x)cos(45°＋x)=0 ====>>>>> sin2a=2sinacosa
sin(x＋45°°)[1＋2cos(45°＋x)]=0
则：sin(x＋45°)=0 ===>>> x＋45°=k×180° ===>>> x=k×180°－45°
或者：cos(x＋45°)=－1/2 ====>>>>> x＋45°=k×360°＋120°或x＋45°=k×360°＋240°
即：x=k×360°＋75°或x=k×360°＋195°
注：本题中所有的k都是整数.