能否从1到30所有自然数填在五行六列的表格中,使得每列的各数和相等,每行的各数和相等能否从1到30所有自然数填在五行六列的表格中,使得1.每列的各数和相等,2.每行的各数和相等

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能否从1到30所有自然数填在五行六列的表格中,使得每列的各数和相等,每行的各数和相等
能否从1到30所有自然数填在五行六列的表格中,使得
1.每列的各数和相等,
2.每行的各数和相等

▼优质解答

答案和解析

不能.
因为
1到30的所有数字和=（1+30）*30/2= 465
6列的表格,要使每列的数字和相等,且6列数字的总和等于465
则,每列的数字和必须等于465/6 = 77.5
而各列自然数的和必须是自然数,与77.5矛盾.
因此,不存在这样的填法,使得1到30填在五行六列的表格中,每列的各数和相等.

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