已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}，若B⊊A，求实数a的取值范围．

Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+3a-5=0}，若B⊊A，求实数a的取值范围．

Answer 1

∵集合A={x|x²-3x+2=0}，
∴x²-3x+2=（x-1）（x-2）=0，x=1或2
即A={1，2}
∵B={x|x²-ax+3a-5=0}，且B⊆A
①当B=∅时，△=a²-4（3a-5）=a²-12a+20＜0
即2＜a＜10
②当B≠∅时，
若B⊈A，则△=a²-4（3a-5）=0，
即a=2或10，当a=2时，B={1}，满足B⊆A
若B=A，显然不成立．
综上2≤a＜10