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某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（
题目详情
某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）当0≤t≤90时，甲步行路程与时间的函数解析式为S=60t；
当20≤t≤30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n，
把（20，0）与（20，3000）代入得：
，
解得：
，
∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
，
解得：
，
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
20m+n=0 30m+n=3000 20m+n=0 20m+n=0 20m+n=030m+n=3000 30m+n=3000 30m+n=3000
解得：
，
∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
，
解得：
，
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
m=300 n=-6000 m=300 m=300 m=300n=-6000 n=-6000 n=-6000
∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
，
解得：
，
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
S=60t S=300t-6000 S=60t S=60t S=60tS=300t-6000 S=300t-6000 S=300t-6000
解得：
，
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
t=25 S=1500 t=25 t=25 t=25S=1500 S=1500 S=1500
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
当20≤t≤30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n，
把（20，0）与（20，3000）代入得：
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解得：
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∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
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解得：
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∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
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| 20m+n=0 |
| 30m+n=3000 |
| 20m+n=0 |
| 30m+n=3000 |
| 20m+n=0 |
| 30m+n=3000 |
| 20m+n=0 |
| 30m+n=3000 |
解得：
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∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
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解得：
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∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
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| m=300 |
| n=-6000 |
| m=300 |
| n=-6000 |
| m=300 |
| n=-6000 |
| m=300 |
| n=-6000 |
∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t≤30）；
联立得：
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解得：
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∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
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| S=60t |
| S=300t-6000 |
| S=60t |
| S=300t-6000 |
| S=60t |
| S=300t-6000 |
| S=60t |
| S=300t-6000 |
解得：
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∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
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| t=25 |
| S=1500 |
| t=25 |
| S=1500 |
| t=25 |
| S=1500 |
| t=25 |
| S=1500 |
∵25-20=5，
∴乙出发5分钟后与甲相遇；
（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，
根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，
解得：x=68，
∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．
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