甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲.设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定

Question

甲、乙两人同时A从点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点，然后返回，在C点遇到甲后再次返回到达B点后，又一次返回并D在点第二次遇到甲.设在整个过程中甲速度始终为v，乙速度大小也恒定保持为9v.如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s₁米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s₂米，那么s₁：s₂为（　　）
A. 5：4
B. 9：8
C. 1：1
D. 2：1

Answer 1

设总路程AB为S，整个过程甲速度始终为V，乙速度大小也恒定保持9V，则在C点相遇时，两人所用时间相等，
(S1)/(V)=(AB+BC)/(9V)=(S+(S−S1))/(9V)，
解得：
S₁=(1)/(5)S，
同理可得：(S2)/(V)=(BC+BD)/(9V)=(S−S1+S−S1−S2)/(9V)=(2S−2S1−S2)/(9V)=(2S−2×(1)/(5)S−S2)/(9V)，
解得：
S₂=(4)/(25)S，
则(S1)/(S2)=((1)/(5)S)/((4)/(25)S)=(5)/(4)．
故选A．