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y=√(2x-x^2)y=√x绕x轴的体积如题,求这两条曲线围成的图形绕x轴旋转后的立体的体积.
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y=√(2x-x^2)
y=√x
√x =√(2x-x^2)
x^2-x =0
x=0 or 1
x=0 ,y=0
x=1,y=1
V = ∫(0->1) π[ (2x-x^2) -x ] dx
= π [x^2/2 - x^3/3](0->1)
=π/6
y=√x
√x =√(2x-x^2)
x^2-x =0
x=0 or 1
x=0 ,y=0
x=1,y=1
V = ∫(0->1) π[ (2x-x^2) -x ] dx
= π [x^2/2 - x^3/3](0->1)
=π/6
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