如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转36°后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90°，则∠B的度数是．

Question

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转36°后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90°，则∠B的度数是______．

Answer 1

根据旋转性质得△COD≌△AOB，
∴CO=AO，
由旋转角为36°，可得∠AOC=∠BOD=36°，
∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=72°，
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=18°，
∠AOB=∠AOC+∠BOC=54°，
在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-72°-54°=54°．
故答案为：54°．