早教吧作业答案频道 -->其他-->

课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转90°，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转90°，做以下填空：①已知复平面上的向量OM、ON分别对应复数3-i

题目详情

课本在介绍“i²=-1的几何意义”中讲到：将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转90°，那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转90°，做以下填空：
①已知复平面上的向量

、

分别对应复数3-i、-2+i，则向量

对应的复数为______；
②那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ，P，则点P、Q对应的复数分别为______、______；
③点P、Q，对应的复数分别为______、______．²

、

分别对应复数3-i、-2+i，则向量

对应的复数为______；
②那么，以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ，P，则点P、Q对应的复数分别为______、______；
③点P、Q，对应的复数分别为______、______．

OMOM

分别对应复数3-i、-2+i，则向量

ONON

MNMN

▼优质解答

答案和解析

向量

对应的复数为（-2+i）-（3-i）=-5+2i，设点P（a，b），Q（s，r），
则

可以看成把

逆时针旋转90°，或把

顺时针旋转90°得到的，
①当

可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MNMNMN对应的复数为（-2+i）-（3-i）=-5+2i，设点P（a，b），Q（s，r），
则

可以看成把

逆时针旋转90°，或把

顺时针旋转90°得到的，
①当

可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MPMPMP 可以看成把

逆时针旋转90°，或把

顺时针旋转90°得到的，
①当

可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MNMNMN逆时针旋转90°，或把

顺时针旋转90°得到的，
①当

可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MNMNMN顺时针旋转90°得到的，
①当

可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MPMPMP 可以看成把

顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MNMNMN顺时针旋转90°得到的时，

对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MPMPMP 对应的复数为（-5+2i）（-i）=2+5i，
∴a-3=2，b+1=5，∴a=5，b=4，∴P（5，4）．
由正方形的性质可得

对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

NQNQNQ 对应的复数和

对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MPMPMP 对应的复数相等，为2+5i，∴s+2=2，r-1=5，
∴s=0，r=6，∴Q（0，6），故点P，Q，对应的复数分别为：5+4i 和 6i．
②当

可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MPMPMP 可以看成把

逆时针旋转90°得到的时，

MNMNMN逆时针旋转90°得到的时，

看了课本在介绍“i2=-1的几何...的网友还看了以下：

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠ 　2020-04-05 …

在M、N两种元素组成的化合物中,M和N的质量比是3：1,M和N的相对原子质量比是12：1,则此化合　2020-04-27 …

已知向量m=(cosa,1+sina)向量n=(1+cosa,sina)若π/2＜a＜π,向量m与　2020-05-14 …

数据结构里说,总的执行次数是T(n),T(n)的数量级等于O(n), 　2020-05-17 …

关于数据结构的题7.线性表中结点的个数是的,结点间的关系是的.8.向一个长度为n的向量的第i个元素　2020-06-18 …

高手数据结构试题1、将一个长度为n的向量的第i个元素删除时，需要前移（）个元素。2、设栈S的类型为　2020-06-18 …

如何用MATLAB构造满足某条件的N*(N-1)的列满秩矩阵I（n）=（1,.,1）是个1*n的向　2020-06-27 …

在天气晴朗的早晨，摘取某植物的叶片100克，放入烘干机烘干，称其质量为M克.黄昏时，在同一棵植物上　2020-06-28 …

将一定质量的铁粉加到H2SO4、ZnSO4、CuSO4的混合溶液中，充分反应后过滤，得到滤液M和滤　2020-07-07 …