函数y＝sin(−2x+π3)的单调递减区间为．

Question

函数y＝sin(−2x+(π)/(3))的单调递减区间为______．

Answer 1

由于函数y＝sin(−2x+(π)/(3))=-sin（2x-(π)/(3)），本题即求函数t=sin（2x-(π)/(3)）的增区间．
令2kπ-(π)/(2)≤2x-(π)/(3)≤2kπ+(π)/(2)，k∈z，可得  kπ-(π)/(12)≤x≤kπ+(5π)/(12)，
故函数y＝sin(−2x+(π)/(3))的单调递减区间为[kπ-(π)/(12)，kπ+(5π)/(12)]，
故答案为[kπ-(π)/(12)，kπ+(5π)/(12)]，k∈z．