若不等式组x−a＞2b−2x＞0的解集是-1＜x＜1，则（a+b）2009=．

Question

若不等式组

x−a＞2

b−2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰⁰⁹=______．

Answer 1

由不等式得x＞a+2，x＜(1)/(2)b，
∵-1＜x＜1，
∴a+2=-1，(1)/(2)b=1
∴a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．