如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20欧，电源电压恒定不变．则当开关S1和S2断开，S3闭合时，电流表的读数为1.0安；当开关S1断开，S2和S3闭合时，电流的读数为3.0安；当开关S1闭合

Question

如图所示的电路中，滑动变阻器的最大阻值为20欧，电源电压恒定不变．则当开关S₁和S₂断开，S₃闭合时，电流表的读数为1.0安；当开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，电流的读数为3.0安；当开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，变阻器的滑片P从a端滑到中点c的过程中，电压表读数减少了4.0伏．求R₁和R₂的电阻值各为多大？
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Answer 1

设电源电压为U
当S₁1和S₂2断开，S₃3闭合时，等效电路如右（1）所示，则
电路中的电流I₂2=(U)/(R2)=1A--------①
当S₁断开，S₂和S₃闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流I′=(U)/(R1)+(U)/(R2)=3A------②
当S₁闭合，S₂和S₃断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=(U)/(R1+R3)×(1)/(2)R₃=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (U)/(R2)UUUR2R2R22=1A--------①
当S₁1断开，S₂2和S₃3闭合时，等效电路如右（2）所示，则
干路电流I′=(U)/(R1)+(U)/(R2)=3A------②
当S₁闭合，S₂和S₃断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=(U)/(R1+R3)×(1)/(2)R₃=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (U)/(R1)UUUR1R1R11+(U)/(R2)=3A------②
当S₁闭合，S₂和S₃断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=(U)/(R1+R3)×(1)/(2)R₃=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (U)/(R2)UUUR2R2R22=3A------②
当S₁1闭合，S₂2和S₃3断开时，等效电路如右（3）所示，则
△U=I△R=(U)/(R1+R3)×(1)/(2)R₃=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (U)/(R1+R3)UUUR1+R3R1+R3R1+R31+R33×(1)/(2)R₃=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (1)/(2)111222R₃3=(U×10Ω)/(R1+20Ω)=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁=5Ω，R₂=10Ω．
答：R₁和R₂的电阻值分别为5Ω、10Ω． (U×10Ω)/(R1+20Ω)U×10ΩU×10ΩU×10ΩR1+20ΩR1+20ΩR1+20Ω1+20Ω=4V---③
由①②③三式联立方程组，解得：R₁1=5Ω，R₂2=10Ω．
答：R₁1和R₂2的电阻值分别为5Ω、10Ω．