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设总体X服从正态分布N(0,0.22),而X1,X2,…X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=X12+…+X1022(X112+…+X152)服从分布,参数为.
题目详情
设总体X服从正态分布N(0,0.22),而X1,X2,…X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=
服从______分布,参数为______.21215
服从______分布,参数为______.
X12+…+X102 X12+…+X102 X12+…+X102X12+…+X102X12+…+X102X12+…+X10212+…+X1022+…+X102+X102+X102+X102+X10210222(X112+…+X152) 2(X112+…+X152) X112+…+X152)X112+…+X152)X112+…+X152)X112+…+X152)112+…+X152)2+…+X152)X152)X152)X152)X152)152)2)
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
▼优质解答
答案和解析
因为Xii~N(0.4),于是
~N(0.1),从而有
(
)2+…+(
)2~X2(10),(
)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
Xi Xi Xii2 2 2~N(0.1),从而有
(
)2+…+(
)2~X2(10),(
)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X1 X1 X112 2 2)2+…+(
)2~X2(10),(
)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X10 X10 X10102 2 2)2~X2(10),(
)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(10),(
)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X11 X11 X11112 2 2)2+…+(
)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X15 X15 X15152 2 2)2~X2(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(5),
而且由样本的独立性可知,
(
)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X1 X1 X112 2 2)2+…+(
)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X10 X10 X10102 2 2)2~X2(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(10)与(
)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X11 X11 X11112 2 2)2+…+(
)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X15 X15 X15152 2 2)2~X2(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(5)相互独立
Y=
=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
X12+…+X102 X12+…+X102 X12+…+X10212+…+X1022+…+X10210222(X112+…+X152) 2(X112+…+X152) 2(X112+…+X152)112+…+X152)2+…+X152)152)2)=
~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
(
)2+…+(
)2 (
)2+…+(
)2 (
X1 X1 X112 2 2)2+…+(
)22+…+(
X10 X10 X10102 2 2)2210 10 10
(
)2+…+(
)2 (
)2+…+(
)2 (
X11 X11 X11112 2 2)2+…+(
)22+…+(
X15 X15 X15152 2 2)2210 10 10~F(10,5)
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
Xi |
2 |
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
Xi |
2 |
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(10),(
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X11 |
2 |
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X15 |
2 |
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(5),
而且由样本的独立性可知,
(
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X10 |
2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(10)与(
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. (
X11 |
2 |
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2+…+(
X15 |
2 |
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布. 2~X22(5)相互独立
Y=
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
|
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
X12+…+X102 |
2(X112+…+X152) |
| ||||||
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故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
| ||||||
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(
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10 |
(
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10 |
(
| ||||
10 |
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X1 |
2 |
X10 |
2 |
X10 |
2 |
(
| ||||
10 |
(
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10 |
(
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10 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
X11 |
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2 |
X11 |
2 |
X15 |
2 |
X15 |
2 |
故Y服从第一个自由度为10,第二个自由度为5的F分布.
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