一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个大小和尚得几丁?(100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大、小和尚各多少人?)用方程、折中列表法和假设法做

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一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个大小和尚得几丁?(100个和尚吃100个馒头.大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大、小和尚各多少人?)
用方程、折中列表法和假设法做

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答案和解析

解法1
设大小和尚分别为：X Y
3X Y/3=100
X Y=100
即得：X=25 Y=75
解法2
小和尚3人吃一个,一个小和尚吃1/3个,一个大和尚相当于9个小和尚,
一个小和尚吃1/3个,100个馒头可以给100/(1/3) =300个小和尚吃
一个大和尚相当于9个小和尚,可设有x个大和尚,则有方程
9x (100-x)=300,x=25,则有25个大和尚,有100-25=75个小和尚

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