希望大家邦忙解答关于高中一元二次不等式的解法，及如何判断有无解集6x2+8x+18>0（>x后那个2表示平方）注意：要用公式法来解，重点是告诉我当根号下b2-4ac大于0，小于0，等于0的几种

Question

希望大家邦忙解答 关于高中一元二次不等式的解法，及如何判断有无解集
6x2+8x+18 >0（>x后那个2表示平方）
注意：要用公式法来解，重点是告诉我 当根号下b2-4ac 大于0，小于0，等于0 的几种情况及方法（本人不太擅长分情况讨论）
先谢谢各位数学高手啦～！

Answer 1

设y=6x2+8x+18
则方程Y表示开口向上的二次函数
b2-4ac＝－368＜0
所以方程Y与X轴无交点．则该方程解集为R
即解集为全体实数
关于不等式ax2+bx+c>0
设y=ax2+bx+c
当a>0时
方程Y表示开口向上的二次函数
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＜D或X＞E（D＜E）
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为X＝R
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则解仍为X＝R
当a＝0时，考虑b的正负，从而考虑大小符号的变换，这个初中知识
当a＜0时，方程Y表示开口向下的二次函数，
1）． b2-4ac>0时，说明Y与X轴有两个交点（D，0），（E，0）
D，E分别为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为D＜X＜E
2）． b2-4ac＝0时，说明Y与X轴有且只有一个交点（F，0）
F为方程Y＝0时X的解
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
3）．b2-4ac＜0时，说明Y与X轴无交点
则不等式ax2+bx+c>0解为无解
至于不等式ax2+bx+c＜0的解法
与上大致相同，需要结合图象来观察