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数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC＝1,那么正三棱锥A-BCD的体积是（24分之根号2）
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数学几何的小题
图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC＝1,那么正三棱锥A-BCD的体积是（24分之根号2）
图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC＝1,那么正三棱锥A-BCD的体积是（24分之根号2）
▼优质解答
答案和解析
EF垂直ED,EF//AC,则AC垂直ED.在此正三棱锥中,易得AC垂直BD(当结论记住),AC垂直面ABD.AC垂直AB.等腰直角三角形ABC中,AB=AC=2根号/2=AD,体积=1/3*根号2/2*(根号2/2)^2/2=根号2/24
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