二次型f=x^2-3z^2-4xy+yz要求用矩阵形式表示!能给写出具体的步骤吗?

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二次型f=x^2-3z^2-4xy+yz要求用矩阵形式表示!
能给写出具体的步骤吗?

▼优质解答

答案和解析

这种题只要掌握方法就不难
首先明确一点,它的矩阵必定是对称阵（二次型的要求）
沿矩阵对角线分别是x^2,y^2,z^2的系数
然后-4xy=-2xy-2yx
xy对应位置是1行2列,yx对应的位置是2行1列,所以在矩阵这两个位置分别写上-2
同理,在矩阵2行3列和3行2列分别写1/2
这样就得到了结果

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