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x^2/4+y^2/9=1的准线与母线怎么算
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x^2/4+y^2/9=1的准线与母线怎么算
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答案和解析
设M1(x1,y1,z1)为准线上的任意点,那么过M1的母线为：
x/x1=y/y1/z/z1 --- (1)
而且：x1^2/9-y1^2/4=1 --- (2)
x1-y1-z1+6=0 --- (3)
由(1),(3)得：x1=6x/(z-x-y),y1=6y/(z-x-y),
代入(2)得锥面方程：
3x^2-10y^2-z^2-2xy+2yz+2zx=0
x/x1=y/y1/z/z1 --- (1)
而且：x1^2/9-y1^2/4=1 --- (2)
x1-y1-z1+6=0 --- (3)
由(1),(3)得：x1=6x/(z-x-y),y1=6y/(z-x-y),
代入(2)得锥面方程：
3x^2-10y^2-z^2-2xy+2yz+2zx=0
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