如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，已知CD=3cm，求BE的长．

Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在AB上，AD⊥CP于D，BE⊥CP于E，已知CD=3cm，求BE的长．

Answer 1

如图：∵AD⊥PC，∠ACB=90°，
∴∠BCP+∠ACP=∠ACP+∠DAC，
∴∠BCP=∠DAC，
又∵BE⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°；
∵BC=AC；
综上所述，
在△BEC与△CDA中，

∠BCP＝∠CAD

∠E＝∠ADC

BC＝AC

∴△BEC≌△CDA（AAS），
故BE=CD=3cm．
即线段BE的长为3cm．