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若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.[-,1)C.[-2,1)D.(-2,1)
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若函数f(x)=x 3 -3x在(a,6-a 2 )上有最小值,则实数a的取值范围是( )
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答案和解析
C |
f′(x)=3x 2 -3=3(x+1)(x-1),令f′(x)=0,得x=±1,所以f(x)的大致图象如图所示,f(1)=-2,f(-2)=-2,若函数f(x)在(a,6-a 2 )上有最小值,则 ,解得-2≤a<1. |
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