转换数据后满足方差齐后用转换后的数据做单因素方差分析吗

Question

转换数据后满足方差齐后用转换后的数据做单因素方差分析吗

Answer 1

方差分析的意义
方差分析又称为变异数分析或F检验,其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异）,按设计和需要分为二个或多个组成部分,再作分析.即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分,其自由度也分为相应的部分,每部分表示一定的意义,其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况,称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组内个体之间的变异,称为组内变异（MS组内）,也叫误差.SS除以相应的自由度（υ）,得均方（MS）.如MS组间>MS组内若干倍（此倍数即F值）以上,则表示各组的均数之间有显著性差异.
方差分析在环境科学研究中,常用于分析试验数据和监测数据.在环境科学研究中,各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响,因此,可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质.

1.2 方差分析的用途
1.2.1 两个或多个样本均数的比较.
1.2.2 分离各有关因素,分别估计其对变异的影响.
1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用.
1.2.4 方差齐性检验.

1.3 方差分析的适用条件
1.3.1 各组数据均应服从正态分布,即均为来自正态总体的随机样本（小样本）.
1.3.2 各抽样总体的方差齐.
1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的.
1.3.4 对不符合上述条件的资料,可用秩和检验法、近似F值检验法,也可以经过变量变换,使之基本符合后再按其变换值进行方差分析.一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系,用平方根变换法又不易校正时,也可用对数变换法.

2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较）
根据某一试验因素,将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等）,分别求出各组试验结果的均数,即为单因素多个样本均数.
用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异,如各组方差齐,则用F检验；如方差不齐,用近似F值检验,或经变量变换后达到方差齐,再用变换值作F检验.如经F检验或近似F值检验,结论为各总体均数不等,则只能认为各总体均数之间总的来说有差异,但不能认为任何两总体均数之间都有差异,或某两总体均数之间有差异.必要时应作均数之间的两两比较,以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异.
在环境科学研究中,常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量有无显著性影响；各种气象条件如风向、风速、温度对大气中某种污染物含量的影响等问题.我们把季节、风向、风速、温度等称为因素.仅按不同季节,或不同的风向,或不同的温度来分组,称为单因素.