已知f（x+1)是偶函数,当1＜x1＜x2时,f(x2)-f(x1)]*(x2-x1)＞0恒成立,设a=f(负的二分之一）,b=f(2)c=f(3),则a,b,c的大小关系为?我知道b小于c,怎么比较它们和a间的大小关系呢？

Question

已知f（x+1)是偶函数,当1＜x1＜x2时,【f(x2)-f(x1)]*(x2-x1)＞0恒成立,设a=f(负的二分之一）,b=f(2)
c=f(3),则a,b,c的大小关系为?
我知道b小于c,怎么比较它们和a间的大小关系呢？

Answer 1

【f(x2)-f(x1)]*(x2-x1)＞0
所以f(x2)-f(x1)和x2-x1同号
所以f(x)在x>1是增函数
f （x+1)对称轴是x=0
把他向右移一个单位是f(x)
所以f(x)对称轴是x=1
所以f(-1/2)=f[1*2-(-1/2)]=f(5/2)
x>1递增
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