初三函数练习题,要完整过程,不要复制,因为第二问有个数据不同,我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润P＝

Question

初三函数练习题,要完整过程,不要复制,因为第二问有个数据不同,
我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元,可获得利润P＝－(1/100)(x－60)2＋41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元,可获利润Q＝－(99/100)(10－x)2＋(294/5)(100－x)＋160（万元）．
（1）若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
（2）若按规划实施,求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少?
（3）根据（1）、（2）,该方案是否具有实施价值?

Answer 1

（1）由P=- （x-60）2+41知,每年只需从100万元中拿出60万元投资,即可获得最大利润41万元,则不进行开发的5年的最大利润P1=41×5=205（万元）
（2）若实施规划,在前2年中,当x=50时,每年最大利润为：P=- （50-60）2+41=40万元,前2年的利润为：40×2=80万元,扣除修路后的纯利润为：80-50×2=-20万元.
设在公路通车后的3年中,每年用x万元投资本地销售,而用剩下的（100-x）万元投资外地销售,则其总利润W=［- （x-60）2+41+（- x2+ x+160］×3=-3（x-30）2+3195 当x=30时,W的最大值为3195万元,
∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）
（3）规划后5年总利润为3175万元,不实施规划方案仅为205万元,故具有很大的实施价值.