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已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)＋f(-x^2＋x-1)＞0,求k的取值范围
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已知奇函数y=f(x)是R上的减函数,对任意x∈R恒有f(kx)＋f(-x^2＋x-1)＞0,求k的取值范围
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答案和解析
因为f(x)是奇函数
所以有f(kx)＋f(-x^2＋x-1)＞0
f(kx)-f(x^2*-x+1)＞0
f(kx)＞f(x^2-x+1)
又因为y=f(x)是R上的减函数
所以kx0在R上恒成立
即△
所以有f(kx)＋f(-x^2＋x-1)＞0
f(kx)-f(x^2*-x+1)＞0
f(kx)＞f(x^2-x+1)
又因为y=f(x)是R上的减函数
所以kx0在R上恒成立
即△
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