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已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+x的-2次的值,x的四次+x的-4次的值
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已知x的平方-4x+1=0,求x的平方+x的-2次的值,x的四次+x的-4次的值
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答案和解析
x^2-4x+1=0
x^2+1=4x
两边同除以x
x+1/x=4
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=16-2=14
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=196-2=194
x^2+1=4x
两边同除以x
x+1/x=4
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=16-2=14
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=196-2=194
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