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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是．（2）请你证明（1）得出的结论．
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答案和解析
（1）PC=PD．（4分）（2）过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，（6分）∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，（7分）∵∠1+∠FPD=90°，（直角三角板）又∵∠AOB=90°，∴∠FPE=90°，∴∠2+∠FPD=90°，...
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