有关数学等差数列的题,S"2m-1"=(2m-1)a"m"“”里面是角标.S是等差数列前N项和.为什么满足这个式子

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有关数学等差数列的题,
S"2m-1"=(2m-1)a"m"
“”里面是角标.S是等差数列前N项和.
为什么满足这个式子

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答案和解析

S"2m-1"=a1+a2+…+a"m"+a"m+1"+a"m+2"+…+a"2m-2"+a"2m-1"
=(a1+a"2m-1")+(a2+a"2m-2")+…+(a"m-1"+a"m+1")+a"m"
=2a"m"+2a"m"+…+2a"m"+a"m"
=2(m-1)a"m"+a"m"
=(2m-1)a"m"

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