晕死我了设全集S={2,3,x^3+3x^2+2x}A={2,2x-1的绝对值}如果A的补集={0}则这样的实数x是否存在?若存在请求出?不存在说明理由

Question

晕死我了
设全集S={2,3,x^3+3x^2+2x} A={2,2x-1的绝对值}如果A的补集={0} 则这样的实数x是否存在?若存在请求出?不存在说明理由

Answer 1

由于全集为S,A的补集为{0},而3属于S,故3一定属于A
|2x-1| = 3
x = -1,2
若x = -1
S = {2,3,0}
A = {2,3}
满足题意
若x = 2
S = {2,3,24}
A = {2,3}
A的补集为{24},与已知矛盾
所以x存在,只能为-1