早教吧作业答案频道 -->其他-->
是否存在正整数n,使得n+100是一个完全平方数,n+168为另一个完全平方数.若存在,求出n的值；若不存在,说明理由.
题目详情
是否存在正整数n,使得n+100是一个完全平方数,n+168为另一个完全平方数.若存在,求出n的值；若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设x^2=n+100,y^2=n+168
y^2-x^2=n+168-(n+100)=68
(y-x)(y+x)=68=2*2*17
所以有
y-x=2,y+x=34
解得,x=16,y=18
或者
y-x=4,y+x=17
解得,x=13/2,y=21/2,舍
16^2=n+100
18^2=n+168
n=156
y^2-x^2=n+168-(n+100)=68
(y-x)(y+x)=68=2*2*17
所以有
y-x=2,y+x=34
解得,x=16,y=18
或者
y-x=4,y+x=17
解得,x=13/2,y=21/2,舍
16^2=n+100
18^2=n+168
n=156
看了 是否存在正整数n,使得n+1...的网友还看了以下：
如果正n变形存在,n满足什么条件不好意思，我写错了，是"正n面体"即正n面体如果存在，n满足什么条 2020-04-09 …
将一带负电的物体M靠近一不带电的导体N,在N的左端感应出正电荷,右端感应出负电荷.若将导体N的左端 2020-05-15 …
关于概率与统计的问题,帮我解决一个关于概率统计的问题,存在n个点,这些点是不重合的,这些点组成一个 2020-05-17 …
●在n个结点的线索二叉链表中,有 (49) 个线索指针。(49) A.n B.n－1 C.n＋1 D 2020-05-25 …
在(n+1)=n^2+2n+1中,当n=1,2,3……这些正整数时,可以得到n个等式将这些等式在( 2020-06-10 …
请问,为什么化学式中CH4,NH3,H2O,HF---C与N写在氢前面,而O,F在氢后为什么化学式 2020-07-15 …
根据玻尔原子结构理论，氦离子（）的能级图如题12C-1图所示。电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道 2020-07-29 …
证明:在n个正数的和为定值条件x1+x2+…+xn=a下,这n个正数的乘积x1x2…xn的最大值为 2020-07-30 …
对于二项式，4名同学作出了4种判断：①存在n∈N+，展开式中有常数项；②对任意n∈N+，展开式中没 2020-07-31 …
（2014•盐城二模）设f（n）是定义在N*上的增函数，f（4）=5，且满足：①任意n∈N*，f（n 2020-11-12 …