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额额谁知道∫（2x+4)e^xdx的解法?
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额额 谁知道∫（2x+4)e^x dx的解法?
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答案和解析
求不定积分∫(2x+4)e^x dx
原式=2∫(xe^x)dx+4∫(e^x)dx=2∫xd(e^x)+4e^x=2[xe^x-∫(e^x)dx]+4e^x=2[xe^x-e^x]+4e^x+C
=2Xe^x+2e^x+C=2(x+1)e^x+C
原式=2∫(xe^x)dx+4∫(e^x)dx=2∫xd(e^x)+4e^x=2[xe^x-∫(e^x)dx]+4e^x=2[xe^x-e^x]+4e^x+C
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