在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,证DH=DM

Question

在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M,证DH=DM

Answer 1

连接BM,
∵AM⊥BC,∴∠ADB=∠BDM=90’
∵BE⊥AC,∴∠BEC=90’
∴∠BCE=90’-∠EBC=∠1
∵A⌒B=A⌒B,∴∠3=∠BCE
∵∠BCE=∠1,∴∠3=∠1
在△BHD与△BMD中
∠3=∠1
∠ADB=∠BDM
BD=BD
∴△BHD≌△BMD（AAS）
∴DH=DM
蛮简单的,你看看吧
⌒