求解几个关于二次函数的问题1.二次函数已经有了一般式,为什么还要有顶点式和交点式.2.顶点式Y=a(x+h)2+k中为什么不是-h而是+h?3.交点式是怎样来的?4.为什么ab＞0时,对称轴在Y轴左边；ab＜0时,

Question

求解几个关于二次函数的问题
1.二次函数已经有了一般式,为什么还要有顶点式和交点式.
2.顶点式Y=a(x+h)2+k中为什么不是-h而是+h?
3.交点式是怎样来的?
4.为什么ab＞0时,对称轴在Y轴左边；ab＜0时,对称轴在Y轴右边.
以上问题希望有能力的人回答下,越详细越好,在此致谢!

Answer 1

1.二次函数已经有了一般式,为什么还要有顶点式和交点式.
都是为了应用上的方便直观：
因为从项点式可以直接看出对称轴,顶点（最大或最小值）,比较直观.
交点式可以直接看出二次函数的零点（实根）.
2.顶点式Y=a(x+h)2+k中为什么不是-h而是+h?
因为对称轴为x=-h,即使x+h=0时,函数取最大值（或最小值）
3.交点式是怎样来的?
就是解二次方程ax^2+bx+c=0的实根.
4.为什么ab＞0时,对称轴在Y轴左边；ab＜0时,对称轴在Y轴右边.
ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)
对称轴为x1=-b/(2a)
当ab>0时,a,b同号,因此x1