已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:.1.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=.2.某公司推出了一种高效环保型

Question

已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.
1.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
2.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).
根据图象(图)提供的信息,解答下列问题:
(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?
谢了

Answer 1

1.∵抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,
∴抛物线y=ax2+x+c经过（-1,0）,
∴a-1+c=0,
∴a+c=1,
2.（1）由图象可知其顶点坐标为（2,-2）,
故可设其函数关系式为：y=a（x-2）2-2．
∵所求函数关系式的图象过（0,0）,
于是得：
a（0-2）2-2=0,
解得a=1 /2 ．
∴所求函数关系式为：y=1/2 （x-2）²-2,
（2）把y=30代入y=1 /2 （x-2）²-2,
解得x1=10,x2=-6（舍去）．
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元．
（3）把x=7代入关系式,
得y=10.5,
把x=8代入关系式,
得y=16,
16-10.5=5.5,
答：第8个月公司所获利是5.5万元．