若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,首项为1,公比为a-3/2,且limSn=a(a∈N*)则复数z=a-i在复平面上对应的点位于第几象限?

Question

若无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,首项为1,公比为a-3/2,且limSn=a(a∈N*)
则复数z=a-i在复平面上对应的点位于第几象限?

Answer 1

等比数列 a(n) 的公比q=(a-3/2) ；
当n趋于正无穷时,S(n)的极限是 a(1)/(1-q) = a ；
即 1/(1-(a-3/2)) = a ,整理式子后有
2*(a^2) -5a + 2 = 0
解得 a = 1/2 或 a = 2
因为 S(n) 有极限,所以 0