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已知弓形的高12mm,弦长30mm求弧长和半径?谢老师啦!给你好评!
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已知弓形的高12mm,弦长30mm求弧长和半径?谢老师啦!给你好评!
▼优质解答
答案和解析
已知弓形的高H=12mm,弦长L=30mm求弧长C和半径R?
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=12/2+30^2/(8*12)
=15.375mm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/15.375)
=154.639度
C=π*R*A/180=π*15.375*154.639/180=41.497mm
弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=12/2+30^2/(8*12)
=15.375mm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/15.375)
=154.639度
C=π*R*A/180=π*15.375*154.639/180=41.497mm
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